Математика буквально пропитана гармонией, и фрактальная графика — прямое тому подтверждение. Наука присутствует в создании каждого из его элементов, поэтому оно отражает всю его красоту.
Создатель фрактальной геометрии профессор Мальдерброт писал в своих книгах, что рассматриваемые графики — это не просто повторяющиеся изображения. Это структура любого существа или объекта на планете, живого и неживого. Например, ДНК — это основа, интеграция. Но если код начинает повторяться, появляется человек.
Основы фрактальной графики
Что такое фрактальная графика? Это одна или несколько геометрических фигур, каждая из которых похожа на другую. То есть изображение состоит из одинаковых частей.
То же слово «фрактал» можно использовать, если фигура обладает одним или несколькими из следующих свойств:
- Есть математическое измерение.
- Построен из повторения.
- Нетривиальная структура. Когда отображается небольшая деталь всего изображения, фрагмент похож на весь рисунок. Масштабирование не приводит к ухудшению качества. Образ всегда остается одинаково сложным.
- Каждая часть фигуры самоподобна.
Многие объекты естественного или искусственного происхождения наделены свойствами фракталов. К ним относятся кровеносные системы человека и животных, кроны и корни деревьев и так далее.
Фрактальная компьютерная графика становится популярной, потому что красота и реалистичность могут быть достигнуты за счет простого построения с использованием соответствующего оборудования. Вам просто нужно задать правильную математическую формулу и указать количество повторов.
Как создать элемент фрактальной графики?
Создание фрактальных графов будет отличаться в зависимости от его классификации: геометрический, алгебраический или стохастический. Несмотря на разницу, общая сумма всегда будет одинаковой. Поскольку фрактальная графика начинается с геометрии, вам следует подумать о ее создании на соответствующем примере:
- Установите условие. Это форма, на которой будет основано все изображение.
- Определите процедуру. Преобразуйте условие.
- Получите геометрический фрактал.
Обычно нулевое условие представлено в виде треугольника.
Для построения образа нужно применить две процедуры. Во-первых, DrawTriangle. Строит треугольник из точек, указанных пользователем. Во-вторых, DrawGenerator. Указывает количество баллов. Каждую процедуру можно повторять несколько раз или бесконечно. Числовой аргумент n используется для определения этой метрики.
Другие действия с фрактальной графикой
После того, как элемент фрактальной графики создан, вы можете выполнять с ним различные дополнительные действия:
- Преобразование цвета. Образ можно раскрасить в любой оттенок, задать тон.
- Изменение формы всего объекта или отдельных частей.
- Поворачивается и тянется. Это увеличивает отдельные детали рисунка или принимает форму, которая нужна пользователю.
- Группировка объектов. Обычно эта функция используется для задания желаемого масштаба.
Следует помнить, что фрактальные графические изображения предсказать невозможно. Когда треугольник слишком увеличен, вид будет нереальным, пользователь увидит только черное окно. Когда желаемая текстура найдена, все изменения в ней необходимо проводить в минимальном порядке, постоянно поддерживая действующую версию.
Программы для генерации
Нет такого человека, которого бы не привлекала фрактальная графика. Программы, задействованные в его создании, представлены в большом количестве. Поэтому необходимо выбрать наиболее подходящие для новичков.
Art Dabbler — лучший вариант, если пользователь никогда раньше не имел дела с его аналогами. Здесь можно не только освоить графику, но и научиться рисовать на компьютере. Другие преимущества включают небольшой объем памяти и интуитивно понятный интерфейс.
Другая программа — Ultra Fractal. Он уже ориентирован на работу профессионалов, новичкам в нем разобраться будет сложно. Интерфейс здесь довольно сложный, но производители реализовали его на примере обычного фотошопа. Если пользователь имел какое-либо отношение к этой программе, он быстро поймет кнопки. Особенность Ultra Fractal заключается в том, что здесь выполнена не только фрактальная графика в виде стандартного и обычного изображения, но и анимация. Формулы для черчения прилагаются, но при необходимости пользователь может использовать свои.
Существующие форматы
Фрактальные графические форматы определяют форму и способ хранения файловых данных. Некоторые из них содержат много информации. Следовательно, их нужно сжать. Кроме того, это следует делать не архивированием, а непосредственно в файле. Если вы выберете его правильно, сжатие произойдет автоматически. Есть несколько алгоритмов этой процедуры.
Если у пользователя есть приложение, большая часть которого хранится в одном цвете, разумно использовать форматы BMP и PCX. Здесь заменяется последовательность повторяющихся значений.
имеет смысл разместить графику, которая встречается очень редко, но все еще используется во фрактальной графике, в форматах TIFF или GIF.
Некоторые форматы универсальны. То есть их можно просмотреть в большинстве редакторов. Но если пользователю важна качественная обработка изображений, то следует использовать оригинальную программу.
Фрактальные форматы не поддерживаются браузерами. Поэтому проводится их преобразование, если необходимо загрузить на тот или иной сайт.
Сферы применения
Использование фрактальной графики можно назвать практически вездесущим. Более того, это направление постоянно расширяется. На данный момент можно отметить следующие направления:
- Компьютерная графика. Реалистично представлены рельефы и природные объекты. Это используется при создании компьютерных игр.
- Анализ фондового рынка. Здесь фракталы используются для обозначения повторов, которые позже сыграют на руку трейдерам.
- Естественные науки. В физике нелинейные процессы моделируются с помощью фрактальной графики. В биологии описывает строение кровеносной системы.
- Сжатие изображений для уменьшения количества информации.
- Создание децентрализованной сети. Фракталы обеспечивают прямую связь, а не централизованное регулирование. Таким образом, сеть становится более устойчивой.
В настоящее время практика использования фракталов при изготовлении различного оборудования. Например, уже запущен конвейер по созданию антенн, которые отлично принимают сигналы.
Примеры
Примеры фрактальной графики варьируются от примитивных до очень сложных повторяющихся элементов. Уникальной особенностью этого типа является то, что изображение может состоять исключительно из восклицательных или вопросительных знаков.
Стандартными, но относительно сложными примерами компьютерной фрактальной графики являются облака, горы, пляжи и так далее. Их часто используют для создания игр.
Самый простой пример — кривая Коха. Во-первых, он не имеет определенной длины и называется бесконечностью. Во-вторых, здесь полностью отсутствует плавность. Следовательно, построить касательную невозможно.
Плюсы и минусы
В последнее время получила распространение фрактальная графика. Его достоинства и недостатки слишком расплывчаты, поскольку нет нормальной теоретической базы. Терминология и принципы ее использования до конца не поняты, несмотря на то, что они эффективны и функциональны.
Преимущества фрактальной графики заключаются в нескольких факторах:
- Небольшой размер для масштабного рисунка.
- Нет конца изменению размеров, сложность изображения можно увеличивать бесконечно.
- Нет другого подобного инструмента, позволяющего создавать сложные формы.
- Реализм.
- Легко создавать произведения искусства.
Минусы фрактальной графики тоже присутствуют. Во-первых, здесь без компьютера не обойтись. Кроме того, чем больше количество повторений, тем больше загружается процессор. В результате только качественная компьютерная техника способна справиться с построением сложных изображений.
Во-вторых, исходные математические цифры имеют ограничения. Некоторые изображения невозможно создать с помощью фракталов.
Сходства и различия между фракталом и вектором
Векторная и фрактальная графика сильно отличаются друг от друга:
- Кодируя изображения. Вектор использует очертания различных геометрических фигур, фрактал — это математическая формула, основанная на треугольнике.
- По заявке. Вектор используется везде, где требуется четкий контур. Фрактальная графика более специализирована и нашла свое отражение в математике и искусстве.
- Для аналогов. Аналоги векторов — это слайды или функции на графиках. Для фракталов это снежинки или кристаллы.
Несмотря на множество отличительных особенностей, эти два типа графики имеют одинаковое качество изображения. Он остается неизменным независимо от уровня масштабирования.
Трехмерная, векторная, растровая и фрактальная графика похожи в одном — все они широко используются для решения различных компьютерных задач. Чтобы получить действительно качественное изображение, нужно использовать каждую из них.
Уникальные особенности фракталов
Фрактальная графика не имеет аналогов. Она по-своему уникальна. Во-первых, небольшая его часть может мгновенно рассказать о всем рисунке или изображении. Доступна информация обо всем фрактале, так как он похож на самого себя.
Равносторонний треугольник находится в центре любого изображения, относящегося к этому типу графики. Все остальные детали рисунка являются его частями или уменьшенными / увеличенными копиями. То есть в композиции изображения участвует определенный элемент.
Чтобы использовать фрактальную графику, вам не нужны какие-либо объекты, хранящиеся в памяти вашего компьютера. Вы можете начать творить, имея под рукой всего одну математическую формулу.
Заключение
Фрактальная графика очень реалистична. Это происходит потому, что его детали и элементы постоянно встречаются в окружающей человека среде: горы, облака, берега моря, различные природные явления. Некоторые из них постоянно остаются в одном и том же состоянии, например, деревья, каменистые участки. Остальное постоянно меняется, как мерцающее горящее пламя или кровь, движущаяся по сосудам.
Развитие фрактальных технологий сегодня — одно из прогрессивных направлений науки. Он используется не только в компьютерной графике. Возможно, если ученым удастся разобраться в своей сути, человек начнет гораздо лучше понимать этот мир.